Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 1$ , $x - y = 8$

Passaggio 1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8 + y$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $8 + y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 1$ con $8 + y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 + y) + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (8 + y) + \frac{1}{2} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$4 + \frac{y}{2} + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.4

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$4 + \frac{y}{2} + \frac{y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{y}{2} + \frac{y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 + \frac{y + y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $y$ e $y$ .

$4 + \frac{2 y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$4 + \frac{2 y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.2.3.2

Dividi $y$ per $1$ .

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 1 - 4$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$y = - 3$

$x = 8 + y$

$y = - 3$

$x = 8 + y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 8 + y$ con $- 3$ .

$x = 8 - 3$

$y = - 3$

Passaggio 4.2

Semplifica $x = 8 - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 8 - 3$

$y = - 3$

$x = 8 - 3$

$y = - 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $3$ da $8$ .

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(5, - 3)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(5, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 5, y = - 3$

Passaggio 7